專班課程
不開放自由選修
數學與藝術-幾何造型初階
教師: 陳明璋

2016/09/22 ~ 2017/01/31
32小時/16週 (已經開始)

摘要

造形在生活及各種文化中有諸多的呈現,內容包含對稱、伊斯蘭的幾何構圖、錯覺、密鋪、Escher的造形、收縮圖、傳統碎形、山水畫、光點系列等主題,主題都和2D幾何變換有關。這些主題過去都需要運用特殊的軟體工具和專業技術才能進行設計,往往耗用相當的時間,因此不易直接帶入兩小時的課程; AMA的「結構式複製繪圖法」是一種2D幾何變換的人機介面,運用結構與複製的概念,銓釋造型,讓學生可以在很短的時間完成造形,提供學生更多的時間多次的嘗試,進而探索創意。

課程目標

本計畫完成的課程採用「做中學」的教學策略,兼顧理論與實務,授課的目標有四:
1. 了解結構複製的意涵,熟習結構式複製法;
2. 提升圖形(Pattern)的解構分析能力,
3. 運用AMA開發造形的方法,
4. 實際模仿、創作,
5. 了解文化議題。

工具方面

  • 熟習AMA、PowerPoint 的功能
  • 熟習結構式複製繪圖法(Structural Cloning Method)
  • 熟習觸發式動態呈現(Trigger-based Animation)
  • 熟習步驟畫呈現及投影片結構
  • 熟習處理多媒體相關的軟提,如抓圖、錄製畫面、錄音、錄影
  • 熟習資源轉化的方法

理論方面

  • 幾何變換
  • 對稱造型概念(Symmetrical Patterning)
  • 密貼造型概念(Tiling and pattern)
  • 碎形基本概念(fractal Geometry)
  • 亂中造型/結構造亂的概念
  • 實務方面
  • 有能力掌握大量的訊息。
  • 有能力分析圖案的結構、瞭解結構與複製的意涵。
  • 有能力解構錯覺圖案、設計錯覺、強化錯覺。
  • 有能力設計收縮圖。
  • 有能力解構、設計對稱圖案並了解文化的意涵。
  • 有能力設計伊斯蘭對稱圖並瞭解其意涵。
  • 有能力理解構Escher造型,進而模仿設計。
  • 有能力運用跳躍式疊代設計複雜的造型,如山、水、草木岩石雲等元素,進而繪製山水畫。
  • 有能力亂中造型、結構中造亂。
  • 有能力運用線段造型。
  • 有能力運用群組連線造型。

授課教師

陳明璋

陳老師任職於國立交通大學通識教育中心,致力於推動資訊科技融入教學之教學、研究與推廣。他以數位落差為出發點,歷經十餘年的努力,跨越資訊科技、數學、數學教育、認知心理學、認知負荷理論、多媒體學習理論,經過無數的嘗試,發展出AMA數位內容設計與展演的環境,完成理論與實務的結合。由於AMA平台提供簡易而用途強大的界面,突破數位的障礙,大幅降低資訊融入教學的門檻,因此能有效地推動資訊科技融入教學。陳老師為解決設計數位教材時的「定位」不易的問題,以數學為工具,發明「結構式複製繪圖法」,並以此為基礎,研究各種造形的方法,開設「幾何造形」課程,擴及「數學與藝術」。簡言之,陳老師研發「AMA數位內容設計與展演平台」,開啟「認知與數位教學」以及「數學與藝術」的新視窗。

研究方向

離散數學、數學教育、認知與數位教學、數學與藝術

課程進度表

第1週:基礎篇-PowPoint + AMA

第2週:結構複製法(Structural Cloning)簡介

第3週:動態篇(Trigger-based Animation)簡介

第4週:錯覺篇(Illusion)

第5週:錯覺篇(Illusion)

第6週:對稱篇-2D

第7週:對稱篇-結構與解構

第8週:密貼圖(Tiling & Tessellation)

第9週:密貼圖(Tiling & Tessellation)

第10週:Escher造型

第11週:Escher造型

第12週:傳統碎形

第13週:山水草木篇

第14週:亂中造型

第15週:收縮圖系列

第16週:群組連線

課程內容

課程分幾單元

  • 第 1單元 基礎篇:PPT + AMA 體驗,
  • 第 2單元 觸發動態呈現,結構複製初探
  • 第 3單元 錯覺篇
  • 第 4單元 對稱篇:對稱解構、對稱造型
  • 第 5單元 密貼篇:解構、單元素/雙元素密貼
  • 第 6單元 Escher篇:解構、構圖
  • 第 7單元 碎形篇:傳統碎形、山水草木
  • 第 8單元 線段篇:線段構圖、群組連線
  • 第 9單元 收縮圖系列

上課形式

  • 上課形式

本課程分為九個單元,每一單元內容主要包含背景介紹、結構分析、以及造型的方法;教材的設計以PPT+AMA為工具,經過數位內容設計與展演的原則處理,儘量的降低學習者的外在認知負荷,提升有效的認知負荷,此類的教材的呈現模式,有別於閱覽式或串流式的影音,稱之為展演式。教材的設計須先行以投影片步驟化細緻的呈現,之後撰寫旁白及配音或錄製。

造型的方法只是程序性知識,學習者必須透過操作來實踐,學習造形時,學員必須能掌握每一個步驟,因此採用步驟化方式呈現,也就是一頁一步驟。步驟化呈現是最能夠掌握訊息呈現的步調、避免分散注意力的方法,也是本課程的特點。

學習的四大步驟是

    (1) 單元背景簡介, (2) 結構分析, (3) 造型的方法, (4) 學員實作

  • 隨堂作業

作業內容自訂,以PowerPoint 格式繳交,一般作業以5~10頁為原則,講求精緻與創意,學生可以自行增加內容。範圍包含單元講授的練習成果、自行練習的成果。每頁可加入說明或自評,最後ㄧ頁為自我評量、心得、見解及課程意見。另外有加分內容(option),包含其他創意、作品或想法,網路上相關文獻或作品。

  • 期末專題

「幾何造形」的期末專題是運用一學期所學,自行選擇主題,設計繪本。

評分標準

  • 作業:

隨堂作業每一單元素結束當周末繳交,共單元佔 60%;
須準時繳交;逾期不候!

  • 期末專題

期末專題為繪本設計,主題自訂,  25 %;

  • 討論區互動事項:佔 15%

通過標準


課程及格標準:60分滿分:100分

先修科目或先備能力

無限制

建議參考書目

  1. Geometric symmetry in Patterns and Tillings, Clare R Horne, WOODHEAD PUBLISHING LIMITED
  2. Tilings and PAtterns, Branko Grunbaum, G. C. Shephard, W.H. Freeman and Company
  3. Fractal Everywhere, Michael F. Barnsley, Academic Press Professional
  4. Fractals for the Classroom, PeiTgen, Jurgens, Saupe, Springer-Verlag