FM-微积分预备课程
2021/05/20~2026/12/31
报名至:2026/12/31
18时数/6周次 (已经开始)

概要

随选随学!Let's have fun with this MOOC:微积分预备课程​!

(本课程随选随学,仅提供课程影片,无授课教师与助教参与,也不开放测验、讨论区、与证书等功能。)

近年来,各大学的一年级新生来自多元不同入学管道,其在基础数学能力各有差异,而致在学习微积分课程时先备数学知识未能齐一,于教学过程中造成学生修习效果产生明显落差。新生在各招生放榜录取后入学前,可透过本课程提供之教材、在线学习机制及与授课教师交互式议题讨论,学生可自主的学习充实基础数学知识,在入学后即可顺利衔接修习微积分课程且无修习的障碍。 本课程建置的师资团队为具多年教学经验之极具教学热忱数学专业教师组成。在每位教师多年的微积分课程教授经验,回授撰写教材,重整高中职数学教材,内容难易适中,为修习微积分课程之先修预备知识。

#学霸之路

课程目标

為增進學生之基礎數學能力,能使學生對基礎數學知識有充分的瞭解、培養邏輯推理、啟發思考創造、強化計算演繹,並注重應用與作圖,並建立學生學習微積分課程之數學基礎知識。

授课教师

姓名

現職

學歷

專長

吳舜堂

臺北科技大學

通識教育中心 教授

國立政治大學

應用數學系博士

微分方程

林晶璟

臺北科技大學

通識教育中心退休教授

國立臺灣師範大學

數學研究所博士

數學教育、統計

林清炎

臺北科技大學

通識教育中心副教授

國立臺灣師範大學

數學研究所博士

最佳化與非線性分析

洪揮霖

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立中央大學

數學研究所博士

微分方程分析、邊界值問題、高等微積分預備課程

洪春凰

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立中央大學

數學研究所博士

微分方程分析

林建洲

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立彰化師範大學

數學研究所博士

偏微分方程、矩陣計算、微分幾何、模糊理論

劉國安

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立台灣大學

數學研究所碩士

數值PDE、電腦繪圖、值計算

课程进度表

单元 1:数与式

单元 2:数与式、不等式

单元 3:不等式、直角坐标系

单元 4:直角坐标系、直线、圆锥曲线

单元 5:圆锥曲线、指数与对数、三角函数

单元 6:三角函数、矢量、数列与级数

课程内容

微积分课程为大学各领域学系专业课程所需之数学分析基本能力。为能有效提升微积分教学与学生学习之成效,修习微积分之学生应先修习微积分预备课程。

本课程主要创建微积分课程应具备之数学基础知识,以排除修习微积分课程之学习障碍,及减少教学过程中重复教授基础数学之时间。

课程主要内容以高级中等学校之数学教材为范畴,重整铺成为微积分预备课程。曾修习过高中或高职数学之学生,得以重整或强化补足所学之数学基础知识;而未曾修学过高中或高职数学者,亦可经由修习而创建数学基础知识,完成微积分预备课程。

本课程内容有:1.数与式、2.不等式、3.直角坐标系、4.直线、5.圆锥曲线、6.指数与对数、7.三角函数、8.矢量及9.数列与级数等

周次

单元主题

第一周

数与式:​数系与集合、集合的运算、多项式、多项式的四则运算、余式定理、因式定理

第二周

数与式:​因式定理、最高公因式与最低公倍式、一元n次方程序、一元2次方程序、部分分式。

不等式:分式不等式

第三周

不等式:绝对值不等式、根式不等式 、算几不等式

直角坐标系:平面坐标系、两点距离公式、分点公式、中心座标、重心座标、函数、函数四则运算、合成函数、函数图形

第四周

直角坐标系:函数图形

直线:斜率、直线方程序、二条直线的关系、直线与联立方程组之关系、点到直线的距离

圆锥曲线:圆、抛物线、椭圆

第五周

圆锥曲线:双曲线

指数与对数:指数与指数定律、指数函数及其图形、对数与对数定律、对数函数及其图形、常用对数、指数及对数方程序

三角函数:三角函数的定义

第六周

三角函数:三角函数的定义、三角函数等式、三角函数重要定理

矢量:矢量、矢量的运算、内积

数列与级数:有限数列、有限级数

评分标准

本課程不開放測驗與證書。

通过标准


课程及格标准:100分满分:100分

先修科目或先备能力

(一)先修課程:

本課程主要內容以高級中等學校之數學教材為範疇,將內容重整鋪成為修習微積分課程之預備課程。曾修習過高中或高職數學之學生得重整或強化補足所學之數學基礎知識;而未曾修學過高中或高職數學者,亦可經由修習建立數學基礎知識,完成微積分預備課程。

(二)具備那些概念或技能:基本的數的計算能力與邏輯推理知識。