線性代數
Teacher: 柯仁松
2019/10/21 ~ 2020/01/08
6Hours/9Weeks (Course is Time End)

Abstract

「線性代數」課程由中正大學資訊工程學系柯仁松教授授課,學習對象以大一學生為主。本課程進行中, 會盡可能闡述定義與理論背後的涵義. 讓學生了解抽象敘述與實際應用的關聯。旨在從理論與應用兩方面介紹線性代數,讓學生了解線性代數在工程與科學領域的應用。

Course Objective

  1. 掌握線性代數的基本理論和方法。
  2. 線性代數為基礎課程,是學習許多其他數學科目及工程領域的必備知識。
  3. 向量空間的結構, 線性映射與矩陣的相互關聯。

 Instructor

  • 教師姓名:柯仁松教授
  • 教師簡介:

中正大學資訊工程學系暨研究所教授,專長:無線感測網路、普及計算、行動計算、分散式系統。

Course Schedule

第1週:Linear Systems (含單元測驗)

第2週:Matrices and Determinants (含單元測驗)

第3週:Vector Spaces (含單元測驗)

第4週:Inner Product Spaces (含單元測驗)

第5週:Eigenvectors and eigenvalue (含單元測驗)

第6週:Orthogonal matrices (含單元測驗)

Course Contents

主題

教學單元影片

線上教學

教學活動規劃

Linear Systems

l   Linear Systems

l   Gauss method

l   Iterative equation-solving methods

☐ 討論活動

☒ 測驗

☒ 作業

Matrices and Determinants

l   Matrices

l   Matrix Algebraic Properties

l   Determinants

l   Evaluating Determinants

l   Combinatorial definition of determinants

l   Elementary matrices and invertible matrices

l   Properties of determinants

l   LU-Decomposition

☐ 討論活動

☒ 測驗

☒ 作業

Vector Spaces

l   Vector space

l   Subspace

l   Linear independence

l   Basis and dimension

l   Row space and column space

l   Null space

☐ 討論活動

☒ 測驗

☒ 作業

Inner Product Spaces

l   Inner product

l   Norm and angle

l   Orthogonality

l   Orthonormal basis

l   Gram-Schmidt process

l   QR-decomposition

l   Best approximation and least squares

l   Least Square Data Fitting

l   Application to correlation

☐ 討論活動

☒ 測驗

☒ 作業

Eigenvectors and eigenvalue

l   Eigenvectors and eigenvalue

l   Diagonalization

l   Application To Discrete Dynamical Systems

l   Application to differential equations

l   Iterative estimates for eigenvalues

☐ 討論活動

☒ 測驗

☒ 作業

Orthogonal matrices

l   Orthogonal matrices

l   Orthogonal Diagonalization

l   Quadratic forms

☐ 討論活動

☒ 測驗

☒ 作業

Course Mode

本課程共有6個單元,每個單元約有5~6支教學單元影片。每週配合每一課的課程內容,並由線上測驗驗收學生學習成效。設計加分作業。課程總計規畫為_9_週,其中有_9_週教學活動皆於線上進行。

Grading Policy

  • 課程及格標準: 70   滿分: 100
  • 教學影片瀏覽:40%
  • 線上測驗:40% (每一課後測驗佔5%,一共6)
  • 討論區參與:20% (學生主動提出問題)
  • 加分作業:    (加總分10分)。

Passing Criteria


Course Passing Grade:70 Full Score 100 point

Prerequisites