FM-微積分預備課程

2015/12/04 ~ 2018/12/31
18小時/6週 (已經開始)

摘要

隨到隨學!Let's have fun with this MOOC:微積分預備課程​!

(本課程視頻、講義隨時開放,課程中無授課教師與助教參與,也不開放測驗、討論區、與證書等功能。)

近年來,各大學的一年級新生來自多元不同入學管道,其在基礎數學能力各有差異,而致在學習微積分課程時先備數學知識未能齊一,於教學過程中造成學生修習效果產生明顯落差。新生在各招生放榜錄取後入學前,可透過本課程提供之教材、線上學習機制及與授課教師互動式議題討論,學生可自主的學習充實基礎數學知識,在入學後即可順利銜接修習微積分課程且無修習的障礙。 本課程建置的師資團隊為具多年教學經驗之極具教學熱忱數學專業教師組成。在每位教師多年的微積分課程教授經驗,回授撰寫教材,重整高中職數學教材,內容難易適中,為修習微積分課程之先修預備知識。

課程目標

為增進學生之基礎數學能力,能使學生對基礎數學知識有充分的瞭解、培養邏輯推理、啟發思考創造、強化計算演繹,並注重應用與作圖,並建立學生學習微積分課程之數學基礎知識。

授課教師

姓名

現職

學歷

專長

吳舜堂

臺北科技大學

通識教育中心 教授

國立政治大學

應用數學系博士

微分方程

林晶璟

臺北科技大學

通識教育中心退休教授

國立臺灣師範大學

數學研究所博士

數學教育、統計

林清炎

臺北科技大學

通識教育中心副教授

國立臺灣師範大學

數學研究所博士

最佳化與非線性分析

洪揮霖

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立中央大學

數學研究所博士

微分方程分析、邊界值問題、高等微積分預備課程

洪春凰

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立中央大學

數學研究所博士

微分方程分析

林建洲

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立彰化師範大學

數學研究所博士

偏微分方程、矩陣計算、微分幾何、模糊理論

劉國安

臺北科技大學

通識教育中心 副教授

國立台灣大學

數學研究所碩士

數值PDE、電腦繪圖、值計算

課程進度表

第1週:數與式

第2週:數與式、不等式

第3週:不等式、直角坐標系

第4週:直角坐標系、直線、圓錐曲線

第5週:圓錐曲線、指數與對數、三角函數

第6週:三角函數、向量、數列與級數

課程內容

微積分課程為大學各領域學系專業課程所需之數學分析基本能力。為能有效提升微積分教學與學生學習之成效,修習微積分之學生應先修習微積分預備課程。

本課程主要建立微積分課程應具備之數學基礎知識,以排除修習微積分課程之學習障礙,及減少教學過程中重複教授基礎數學之時間。

課程主要內容以高級中等學校之數學教材為範疇,重整鋪成為微積分預備課程。曾修習過高中或高職數學之學生,得以重整或強化補足所學之數學基礎知識;而未曾修學過高中或高職數學者,亦可經由修習而建立數學基礎知識,完成微積分預備課程。

本課程內容有:1.數與式、2.不等式、3.直角坐標系、4.直線、5.圓錐曲線、6.指數與對數、7.三角函數、8.向量及9.數列與級數等

週次

單元主題

第一週

數與式:​數系與集合、集合的運算、多項式、多項式的四則運算、餘式定理、因式定理

第二週

數與式:​因式定理、最高公因式與最低公倍式、一元n次方程式、一元2次方程式、部分分式。

不等式:分式不等式

第三週

不等式:絕對值不等式、根式不等式 、算幾不等式

直角坐標系:平面坐標系、兩點距離公式、分點公式、中心座標、重心座標、函數、函數四則運算、合成函數、函數圖形

第四週

直角坐標系:函數圖形

直線:斜率、直線方程式、二條直線的關係、直線與聯立方程組之關係、點到直線的距離

圓錐曲線:圓、拋物線、橢圓

第五週

圓錐曲線:雙曲線

指數與對數:指數與指數定律、指數函數及其圖形、對數與對數定律、對數函數及其圖形、常用對數、指數及對數方程式

三角函數:三角函數的定義

第六週

三角函數:三角函數的定義、三角函數等式、三角函數重要定理

向量:向量、向量的運算、內積

數列與級數:有限數列、有限級數

評分標準

本課程不開放測驗與證書。

通過標準


課程及格標準:100分滿分:100分

先修科目或先備能力

(一)先修課程:

本課程主要內容以高級中等學校之數學教材為範疇,將內容重整鋪成為修習微積分課程之預備課程。曾修習過高中或高職數學之學生得重整或強化補足所學之數學基礎知識;而未曾修學過高中或高職數學者,亦可經由修習建立數學基礎知識,完成微積分預備課程。

(二)具備那些概念或技能:基本的數的計算能力與邏輯推理知識。