FM-微積分(一)
教師: 莊重

2015/11/12 ~ 2018/12/31
16小時/8週 (已經開始)

摘要

隨到隨學!Let's have fun with this MOOC : 微積分(一)

(本課程影片隨到隨學,課程中無授課教師與助教參與,也不開放測驗、討論區、與證書等功能。)

微積分是大學數學的科目中的基礎,課程中所提及的定義與定理也都較其他學科更為接近高中所學。但是理工領域、管理領域等不同教育背景的學習者適合的學習內容與程度不同,為了方便教學者選用合適的教學素材,本課程將使微積分課程變得更有系統地、有規劃性的整理。

本課程透過(1)樹狀式-學生可學習到微積分完整架構、(2)迴狀式-透過數位課程的設計,讓學習者能夠倒回影音以及反思學習的機制、(3)多層式-透過數位課程的設計讓學習者能根據自己的學習進度與速度進行調整;同時,學習過程中教師給予多次提示作為鷹架,及翻轉教室等設計,期望使學生成為學習的主體,促進學生在學習時的參與感,進而提升學習成效。

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課程目標

本課程以大一必修微積分為授課內容,主要探討函數、反函數、連續、微分、積分之基本定理以及應用技巧。經過本課程的學習,學生能夠了解以下微積分的基礎概念,並能夠繼續修習微積分(二)課程以及其他需進行計算之課程:
(1) 指數函數、三角函數的反函數之概念
(2) 極限的定義與應用
(3) 微分定義、相關定理與應用,並能夠使用初階或高階微分解決數學問題
(4) 導函數、反導函數之意義
(5) 積分之技巧與應用,並能夠使用積分解決數學問題
(6) 瑕積分定義、瑕積分比較檢驗法

授課教師

莊重老師

本課程授課教師為交通大學應用數學系莊重老師,莊老師於2006年率先錄製分享微積分作為交通大學開放式課程,並獲選為交通大學開放式課程(OCW)最受歡迎課程─微積分(一),造福數十萬學習者,
同時榮獲國立交通大學3次傑出教學獎(2002年、 2006年、 2010年)。除此之外,天下雜誌報導(天下March, 2011)─大陸學生最熟悉的台灣面孔老師,可見莊老師之教學實力與魅力。

課程進度表

第1週:函數和極座標

第2週:極限、連續和導數

第3週:微分法則

第4週:微分和函數圖形

第5週:微分應用

第6週:微分的反問題和微積分基本定理

第7週:積分技巧

第8週:積分的應用

課程內容

本課程將微積分濃縮成八個主要單元,各單元除講解概念原理之外,尚輔以範例講解做說明,學生除了在聽解課程基本概念原理以及範例解說之外,亦希望學生能夠在影片播放之餘,透過自主練習提升對計算以及邏輯的練習;或者在影片中按「暫」進行自主思考練習,促進自我學習。

上課形式

各單元會包含數段 10 ~ 20 分鐘不等的課程影片,除講解概念原理之外,尚輔以範例講解做說明,學生除了在聽解課程基本概念原理以及範例解說之外,亦希望學生在影片中按「暫」進行自主思考練習,促進自我學習。

評分標準

本課程不開放測驗與證書。

通過標準


課程及格標準:100分滿分:100分

先修科目或先備能力

建議修課學生具備高中基礎微積分概念,如此一來將有助於概念理解。